Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Чтобы решить квадратное уравнение с модулем, следует выполнить следующие шаги:
1. Записать квадратное уравнение в общей форме: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты.
2. Разбить уравнение на два случая, в зависимости от знака модуля: |x| = x или |x| = -x.
3. Решить каждый из двух случаев отдельно.
a) При |x| = x:
— Решить квадратное уравнение без модуля: ax^2 + bx + c = 0.
— Используйте стандартную формулу дискриминанта для нахождения корней: D = b^2 — 4ac.
— Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня x1 и x2.
— Если D = 0, то уравнение имеет один корень x.
— Если D < 0, то уравнение не имеет решений. b) При |x| = -x: - Решить квадратное уравнение с обратными знаками коэффициентов: ax^2 - bx + c = 0. - Используйте стандартную формулу дискриминанта для нахождения корней: D = b^2 - 4ac. - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня x1 и x2.
— Если D = 0, то уравнение имеет один корень x.
— Если D < 0, то уравнение не имеет решений. 4. Объединить полученные решения из двух случаев и представить их в виде множества решений. Пример: Рассмотрим уравнение |x^2 - 3x + 2| = 2. 1. Записываем уравнение в общей форме: x^2 - 3x + 2 = 2 и x^2 - 3x + 2 = -2. 2. Решаем каждый из двух случаев отдельно: a) При |x^2 - 3x + 2| = 2: Решаем уравнение без модуля: x^2 - 3x + 2 = 2. Переносим все в одну сторону и получаем x^2 - 3x = 0. Факторизуем: x(x - 3) = 0. Получаем два корня: x1 = 0 и x2 = 3. b) При |x^2 - 3x + 2| = -2: Решаем уравнение с обратными знаками коэффициентов: x^2 + 3x + 2 = 0. Факторизуем: (x + 1)(x + 2) = 0. Получаем два корня: x1 = -1 и x2 = -2. 3. Объединяем полученные решения: {-2, -1, 0, 3}. Таким образом, множество решений данного уравнения с модулем равно {-2, -1, 0, 3}.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: