Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Система линейных уравнений с тремя неизвестными решается путем подстановки. Допустим, есть три неизвестных: x, y, z. И есть три уравнения, записанные в виде системы. Тогда в нижнем или любом другом уравнении выражаем одну переменную через две других и записываем это в нижней строке системы. Во второе подставляем этот уже записанный блок. И в первое тоже подставляем этот блок.
Записываем опять, приведя подобные и раскрыв скобки в двух верхних уравнениях. Нижнее переписываем без изменений. Теперь во втором уравнении выражаем другую переменную через третью, там будет присутствовать уже лишь две переменные. А в первое уравнение подставляем этот блок из второго. И в первом станет лишь одна переменная и число с другой стороны знака равенства. То есть одну переменную мы приравняли числу, нашли ее числовое значение. Теперь, зная это число, мы его вставляем во второе ( среднее) уравнение и находим вторую переменную. И так же поступаем, зная уже две переменных, и с третьим нижним уравнением. Все величины найдены.
Еще систему можно решить графическим методом. Каждое уравнение представить в виде графика. Найти точку, где эти графики пересекаются. Координаты этой точки и будут решениями системы. Этот метод позволяет работать не только с линейными уравнениями, но и со степенями. И кривые могут иметь достаточно сложный вид, образуя пространственные фигуры, не лежащие в плоскости.
Два этих метода рассматривают в курсе школьной алгебры, в старшем классе.
В институте этим занимается специальный раздел алгебры. И система трех уравнений решается тремя способами. 1. Метод Крамера. Вкратце, составляется матрица с коэффициентами при всех переменных и решается как матрица с оператором дельта. 2. Метод обратной матрицы, похож на первый, но путем домножения на обратную матрицу, находим решения. 3. Метод Гаусса. Метод, который мы рассмотрели первым, является частным случаем этого метода, решается через выражение переменных друг посредством друга, учитывая и их степени.
Возможен также вариант, когда система не меет решений. Графически это понять легче всего. Построив графики трех уравнений, записанных в систему, мы можем убедиться, что фигуры нигде в пространстве пересекаться не будут. Это означает, что система не иеет решений.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: