Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для решения квадратных уравнений с комплексными числами можно использовать формулу дискриминанта.
Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c — коэффициенты уравнения.
Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 — 4ac.
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b — √D) / (2a).
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Формула для нахождения корня: x = -b / (2a).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексно-сопряженных корня. Формула для нахождения корней: x1 = (-b + i√(-D)) / (2a) и x2 = (-b - i√(-D)) / (2a), где i - мнимая единица (√(-1)). Пример решения квадратного уравнения с комплексными числами: Рассмотрим уравнение x^2 + 2x + 5 = 0. a = 1, b = 2, c = 5. Вычисляем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*1*5 = 4 - 20 = -16. Так как D < 0, уравнение имеет два комплексно-сопряженных корня. x1 = (-2 + i√(-16)) / (2*1) = (-2 + 4i) / 2 = -1 + 2i. x2 = (-2 - i√(-16)) / (2*1) = (-2 - 4i) / 2 = -1 - 2i. Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x + 5 = 0 равны -1 + 2i и -1 - 2i.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: