Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для решения квадратных неравенств методом интервалов, следуйте этим шагам:
1. Приведите неравенство к стандартному виду, где одна сторона равна нулю. Например, приведите неравенство x^2 — 4x > 0 к виду x^2 — 4x + 0 > 0.
2. Решите соответствующее квадратное уравнение, найдя его корни. В данном случае, решите уравнение x^2 — 4x = 0. Корни этого уравнения будут x = 0 и x = 4.
3. Постройте числовую прямую и отметьте найденные корни на ней.
4. Разделите числовую прямую на интервалы, используя найденные корни. В данном случае, интервалы будут (-∞, 0), (0, 4) и (4, +∞).
5. Выберите по одной точке из каждого интервала и проверьте значение неравенства в этой точке. Если неравенство выполняется, то интервал является решением неравенства. Если неравенство не выполняется, то интервал не является решением.
6. Запишите решение неравенства в виде объединения интервалов, которые являются решением. В данном случае, решением будет (-∞, 0) объединение (4, +∞).
Таким образом, решением исходного квадратного неравенства будет (-∞, 0) объединение (4, +∞).
Для решения квадратных неравенств методом интервалов следуйте этим шагам:
1. Приведите неравенство к стандартному виду, где одна сторона равна нулю: ax^2 + bx + c > 0 или ax^2 + bx + c < 0. 2. Найдите корни квадратного уравнения, которое получается при приравнивании левой части неравенства к нулю. Это можно сделать с помощью формулы дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). 3. Постройте числовую ось и отметьте найденные корни на ней. 4. Разделите числовую ось на интервалы, используя найденные корни. Например, если корни равны x1 и x2, то интервалы будут следующими: (-∞, x1), (x1, x2), (x2, +∞). 5. Выберите по одной точке из каждого интервала и подставьте их в исходное неравенство. Определите знак полученного значения. 6. Используя полученные знаки, составьте ответ, объединяя интервалы с одинаковыми знаками. Если знаки чередуются, то ответом будет объединение интервалов с разными знаками. Например, для неравенства x^2 - 4x + 3 > 0:
1. Приводим неравенство к стандартному виду: x^2 — 4x + 3 > 0.
2. Находим корни квадратного уравнения: x = (4 ± √(16 — 12)) / 2 = (4 ± √4) / 2 = (4 ± 2) / 2 = 3, 1.
3. Строим числовую ось и отмечаем корни: 1 и 3.
4. Разделяем числовую ось на интервалы: (-∞, 1), (1, 3), (3, +∞).
5. Подставляем точки из каждого интервала в исходное неравенство: (-1)^2 — 4(-1) + 3 = 8 > 0, (2)^2 — 4(2) + 3 = -1 < 0. 6. Составляем ответ: решением неравенства является объединение интервалов (-∞, 1) и (3, +∞).
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: