Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для перевода периодической дроби в обычную, нужно выполнить следующие шаги:
1. Представить периодическую дробь в виде уравнения. Обозначим периодическую дробь как x. Тогда можно записать уравнение x = a + 1/(b + 1/(c + 1/(d + …))), где a, b, c, d и т.д. — целые числа, а «…» обозначает период.
2. Умножить обе части уравнения на 10^n, где n — количество цифр в периоде, чтобы избавиться от десятичной дроби. Получим уравнение 10^n*x = 10^n*a + 10^(n-1) + 1/(10^n*b + 10^(n-1) + 1/(10^n*c + …)).
3. Вычислить значение 10^n*x. Обозначим это значение как y.
4. Вычислить значение 10^n*a. Обозначим это значение как z.
5. Вычислить значение 10^n*b + 10^(n-1) + 1/(10^n*c + …). Обозначим это значение как w.
6. Заменить y в уравнении 10^n*x = z + 1/w. Получим уравнение y = z + 1/w.
7. Решить полученное уравнение относительно y, чтобы найти значение периодической дроби.
8. Периодическая дробь будет представлена в виде обычной десятичной дроби или обыкновенной дроби, в зависимости от результата решения уравнения.
Пример:
Рассмотрим периодическую дробь 0.3333…
1. Уравнение для данной периодической дроби будет выглядеть x = 0 + 1/(3 + 1/(3 + 1/(3 + …))).
2. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби. Получим 10x = 3 + 1/(3 + 1/(3 + …)).
3. Вычислим значение 10x: 10x = 3 + 1/(3 + 1/(3 + …)) = 3 + 1/(3 + 1/(3 + …)) = 3 + x.
4. Вычислим значение 10*0: 10*0 = 0.
5. Вычислим значение 10*3 + 1/(3 + 1/(3 + …)): 10*3 + 1/(3 + 1/(3 + …)) = 30 + 1/(3 + 1/(3 + …)) = 30 + x.
6. Заменим y в уравнении 10x = 3 + 1/(3 + 1/(3 + …)) на 30 + x. Получим уравнение 30 + x = 3 + 1/(3 + 1/(3 + …)).
7. Решим уравнение: 30 + x = 3 + 1/(3 + 1/(3 + …)). Выразим x: x = 1/(3 + 1/(3 + 1/(3 + …))).
8. Полученное уравнение x = 1/(3 + 1/(3 + 1/(3 + …)) представляет периодическую дробь 0.3333… в обычной форме 1/3.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: