Как обыкновенную дробь перевести в десятичную?

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, следует числитель указанной дроби разделить на знаменатель. Изначально черта под числителем обыкновенной дроби и означала знак деления.

Рассмотрим примеры:

1.) 1/2 = 1 : 2 = 0,5.

23/100 = 0,23.

-7/8 = -0,875.

2.) Если число состоит из целого числа и дробной части, то можно сначала превратить данное число в неправильную дробь, а затем приступить к делению. 

Рассмотрим пример:

3 3/4 = 15/4 = 3,075.

Хотя можно и сразу просто отделить целое число от дробной запятой:

5 78/200 = 5,39.

В последней дроби для удобства вычислений сначала лучше сократить 78/200:

78/200 = 39/100.

3.) Однако, следует обратить внимание на то, что не все обыкновенные дроби можно перевести в конечные десятичные, так как не все числа возможно разделить до конца. Рассмотрим примеры:

1/3 = 0,3333…= 0,(3).

7/12 = 0,58333…= 0,58(3).

25/39 = 0,641025641025 = 0,(641025).

В рассмотренных случаях при делении получаем бесконечную десятичную дробь, которая называется периодической дробью. Такое название эти дроби получили потому, что в этих десятичных дробях одна или несколько цифр повторяются в определённой последовательности, при этом повторяющиеся цифры или период для более компактной записи ставят в круглые скобки.
При необходимости такие дроби с периодической частью записывают после соответствующего округления:
1/3 = 0,3333…= 0,(33) = 0,3.
25/39 = 0,641025641025…= 0,(641025) = 0,64 или 0, 641, или 0,64102, что зависит от того, какое округление следует сделать, до десятых, сотых или т.д.