Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Если длина стороны равна b, а высота перпендикуляра равна h, то отношение высоты перпендикуляра к длине стороны можно найти с помощью:
h / b = sin 60 ° = sqrt (3) / 2
так
h = b sqrt (3) / 2 = 0,866 025 403 785 b
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним. У каждого треугольника есть три высоты, но в этой задаче не возникает вопрос «Какую высоту найти?». Понятно, что и высоты его равные, поэтому достаточно найти лишь одну высоту. Обозначим одну сторону треугольника через а и проведем высоту h. По свойствам равностороннего треугольника, его высота является и медианой, поэтому она делит противоположную сторону пополам. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой а и одним катетом а/2. Используя теорему Пифагора найдем второй катет, то есть искомую высоту тр-ка.
h^2 = a^2 — (a/2)^2 = a^2 — (a^2)/4 = (3*a^2)/4. Извлекаем квадратный корень и получим, что h = V3*a/2 (квадратный корень из 3-х, умноженный на а, деленное на 2).
Рассмотрим пример, пусть а = 6 см. Тогда его высота равна h = V3*a/2 = V3*6/2 = V3*3. Это примерно 5,1 сантиметра.
Второй пример, а = V3 дм, высота такого треугольника будет h = V3*a/2 = V3*V3/2 = 1,5 дм.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: