Сколько всего рублей у Алисы в копилке?
У Алисы в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 11 монет, то получится три полных стопки, а четвёртая неполная. Если же сложить пятирублёвые монеты в стопки по 3 монеты, то получится четыре полных стопки, а пятая неполная. Сколько всего рублей у Алисы в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и пятирублёвые?
Очень интересная задача. У нее возможно есть и другие способы решения, я же предлагаю рассуждать следующим образом. Что значит, если сложить двухрублевые монеты «в стопки по 11 монет, то получится три полных стопки, а четвёртая неполная»? Это значит, что сумма двухрублевых монет больше 66 рублей (3*11*2=66), но меньше 88 рублей (4*11*2=88).
Аналогично сумма пятирублевых монет больше 60 рублей (4*3*5=60), но меньше 75 рублей (5*3*5=75).
Теперь остается искать числа, которые делятся на 2 и 5 (а значит на 10) в промежутке от 60 до 88, ведь по условию суммарно пяти рублевые и двухрублевые монеты равны.
Такое число только одно, это 70. То есть двух рублевых монет было 35 штук (3 стопки по 11, а в четвертой две монеты) на сумму 70 рублей. И пяти рублевых монет было 14 штук (4 стопки по 3 и в четвертой две монеты) тоже на сумму 70 рублей. Всего 140 рублей.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: