Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
При гармонических колебаниях полная энергия системы состоит из кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы тела на квадрат его скорости, а потенциальная энергия — как половина произведения коэффициента упругости системы на квадрат амплитуды смещения тела от положения равновесия.
Пусть система колеблется с амплитудой A и угловой частотой ω. Тогда кинетическая энергия тела в момент времени t будет равна:
K = (1/2)mv^2 = (1/2)m(Aωcos(ωt))^2 = (1/2)mA^2ω^2cos^2(ωt)
Потенциальная энергия системы в момент времени t будет равна:
U = (1/2)kx^2 = (1/2)k(Acos(ωt))^2 = (1/2)kA^2cos^2(ωt)
Полная энергия системы в момент времени t будет равна сумме кинетической и потенциальной энергий:
E = K + U = (1/2)mA^2ω^2cos^2(ωt) + (1/2)kA^2cos^2(ωt) = (1/2)(mA^2ω^2 + kA^2)cos^2(ωt)
Так как cos^2(ωt) принимает значения от 0 до 1, то полная энергия системы E также будет изменяться от 0 до (1/2)(mA^2ω^2 + kA^2). Однако, сумма массы тела и коэффициента упругости системы является постоянной величиной, поэтому (mA^2ω^2 + kA^2) также является постоянной величиной.
Таким образом, полная энергия системы при гармонических колебаниях остается постоянной.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: