Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Ряд сходится, если сумма его членов имеет конечное значение при увеличении числа членов ряда. Ряд расходится, если сумма его членов стремится к бесконечности при увеличении числа членов ряда.
Существует несколько критериев для определения сходимости и расходимости ряда. Некоторые из них включают:
1. Критерий сравнения: Если абсолютное значение каждого члена ряда не превышает абсолютное значение соответствующего члена сходящегося ряда, то исходный ряд также сходится. Если же абсолютное значение каждого члена ряда превышает абсолютное значение соответствующего члена расходящегося ряда, то исходный ряд расходится.
2. Критерий Даламбера: Если предел отношения абсолютных значений соседних членов ряда равен некоторому числу меньшему единицы, то ряд сходится. Если же предел отношения абсолютных значений соседних членов ряда больше единицы или бесконечности, то ряд расходится.
3. Критерий Коши: Если для любого положительного числа ε существует такое натуральное число N, что для всех n > N и m > N выполняется неравенство |S_m — S_n| < ε, где S_n и S_m - частичные суммы ряда, то ряд сходится. Если же не существует такого числа N, то ряд расходится. Это лишь некоторые из множества критериев, используемых для определения сходимости и расходимости ряда. В каждом конкретном случае необходимо применять соответствующие критерии для анализа ряда.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: