Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Чтобы понять, как все работает, нужно прочертить в квадрате обе диагонали. Как на чертеже.
В треугольнике АВС ниже мы знаем стороны АВ и АС, знаем, что они равны*, знаем, что между ними угол 90 градусов**. Получается, что ВС — гипотенуза этого треугольника, а зная катеты, мы можем вычислить гипотенузу по теореме Пифагора. Вычисляем АВ (диагональ делим пополам), возводим в квадрат, то же самое для АС, складываем эти два числа и извлекаем из них квадратный корень. Это и есть сторона квадрата.
* По условию мы знаем длину диагонали, а диагонали квадрата равны и делятся пополам точкой пересечения.
**Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
Тут хватит знаний шестиклассника. Для начала проведем две диагонали в квадрате и рассмотрим треугольник АВС.
В этом треугольнике мы знаем две стороны (потому что мы знаем диагональ, а каждая сторона — половина диагонали) и угол между ними (угол будет 90 градусов). Итак, тут прямоугольный треугольник, применяем со школы всем известную теорему Пифагора
Катеты в квадрат, складываем их, из суммы извлекаем квадратный корень — и получаем искомый результат.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: