Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для построения кусочно заданной функции необходимо следовать следующим шагам:
1. Определить область определения функции. Это множество значений аргумента, для которых функция определена.
2. Разделить область определения на отрезки или интервалы, где функция задана по-разному. На каждом отрезке или интервале функция может быть задана разным образом.
3. На каждом отрезке или интервале определить вид функции. Это может быть линейная функция, квадратичная функция, степенная функция, тригонометрическая функция и т.д.
4. Найти уравнение функции на каждом отрезке или интервале. Для этого необходимо использовать информацию о значениях функции на границах отрезка или интервала и о её поведении внутри этого отрезка или интервала.
5. Построить график функции, соединяя точки, полученные на предыдущем шаге. На графике должны быть отмечены точки перехода между различными частями функции.
Пример:
Рассмотрим кусочно заданную функцию f(x):
f(x) = x^2, если x ≤ 0
f(x) = 2x, если 0 < x ≤ 2 f(x) = -x + 4, если x > 2
1. Область определения функции: все действительные числа.
2. Разделение области определения: (-∞, 0], (0, 2], (2, +∞).
3. Вид функции на каждом отрезке или интервале:
— На отрезке (-∞, 0] функция задана квадратичной функцией.
— На интервале (0, 2] функция задана линейной функцией.
— На интервале (2, +∞) функция задана линейной функцией.
4. Уравнение функции на каждом отрезке или интервале:
— На отрезке (-∞, 0] уравнение функции: f(x) = x^2.
— На интервале (0, 2] уравнение функции: f(x) = 2x.
— На интервале (2, +∞) уравнение функции: f(x) = -x + 4.
5. Построение графика функции:
— На отрезке (-∞, 0] график функции — парабола с вершиной в точке (0, 0).
— На интервале (0, 2] график функции — прямая, проходящая через точки (0, 0) и (2, 4).
— На интервале (2, +∞) график функции — прямая, проходящая через точки (2, 2) и (4, 0).
Таким образом, график кусочно заданной функции f(x) будет состоять из параболы на отрезке (-∞, 0], прямой на интервале (0, 2] и еще одной прямой на интервале (2, +∞).
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: