Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Сравнивать корни разных степеней можно с помощью преобразования корней к общему знаменателю.
Пусть у нас есть корень n-ой степени из числа a и корень m-ой степени из числа b.
Для сравнения этих корней можно преобразовать их к общему знаменателю, возведя числа a и b в степень, являющуюся наименьшим общим кратным степеней n и m.
То есть, если n и m имеют общий делитель d, то можно привести корни к общему знаменателю, возвести числа a и b в степень d и сравнить полученные значения.
Например, для сравнения корня квадратного из 2 и корня кубического из 3, находим наименьшее общее кратное степеней 2 и 3, которым является 6.
Затем возводим числа 2 и 3 в степень 6 и сравниваем полученные значения:
Корень квадратный из 2 = 2^(1/2) = 2^(3/6) ≈ 1.1892
Корень кубический из 3 = 3^(1/3) = 3^(2/6) ≈ 1.4422
Таким образом, можно сказать, что корень кубический из 3 больше, чем корень квадратный из 2.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: