Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Субфакториал числа n обозначается как !n и представляет собой количество перестановок n элементов, в которых ни один элемент не остается на своем месте.
Субфакториал можно вычислить с помощью рекурсивной формулы:
!n = (n-1)(!(n-1) + !(n-2))
где !(n-1) и !(n-2) — субфакториалы чисел (n-1) и (n-2) соответственно.
Начальные значения:
!0 = 1
!1 = 0
Пример вычисления субфакториала числа 5:
!5 = (5-1)(!4 + !3)
= 4(!4 + !3)
= 4((4-1)(!3 + !2) + !3)
= 4(3(!3 + !2) + !3)
= 4(3((3-1)(!2 + !1) + !2) + !3)
= 4(3(2(!2 + !1) + !2) + !3)
= 4(3(2((2-1)(!1 + !0) + !1) + !2) + !3)
= 4(3(2(1(!1 + !0) + !1) + !2) + !3)
= 4(3(2(1(0 + 1) + 0) + 1) + 2)
= 4(3(2(1 + 0) + 1) + 2)
= 4(3(2 + 1) + 2)
= 4(3(3) + 2)
= 4(9 + 2)
= 4(11)
= 44
Таким образом, субфакториал числа 5 равен 44.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: