Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Метод подстановки используется для решения системы уравнений, путем последовательной подстановки значений переменных из одного уравнения в другие уравнения системы.
Шаги для решения системы методом подстановки:
1. Выберите одно из уравнений системы и решите его относительно одной из переменных. Назовем эту переменную «x».
2. Подставьте найденное значение «x» во все остальные уравнения системы, заменяя «x» на найденное значение.
3. Решите полученные уравнения для других переменных. Если полученное уравнение является линейным, то решение будет точным. Если полученное уравнение является нелинейным, то может потребоваться использование других методов решения, таких как метод итераций или метод Гаусса.
4. Подставьте найденные значения переменных в исходные уравнения системы и проверьте, являются ли они верными.
5. Если все значения переменных удовлетворяют исходным уравнениям, то это является решением системы. Если значения не удовлетворяют уравнениям, то система уравнений не имеет решения или имеет бесконечное количество решений.
Пример:
Рассмотрим систему уравнений:
1) x + y = 5
2) 2x — y = 1
Выберем первое уравнение и решим его относительно «x»:
x = 5 — y
Подставим это значение во второе уравнение:
2(5 — y) — y = 1
10 — 2y — y = 1
-3y = -9
y = 3
Теперь подставим найденное значение «y» в первое уравнение:
x + 3 = 5
x = 2
Проверим найденные значения, подставив их в исходные уравнения:
1) 2 + 3 = 5 (верно)
2) 2(2) — 3 = 1 (верно)
Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 2, y = 3.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: