Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для решения кубических корней существует несколько подходов. Один из них — использование формулы Кардано.
Формула Кардано позволяет найти корни кубического уравнения вида: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0.
Шаги для решения кубического уравнения с использованием формулы Кардано:
1. Выразить коэффициенты уравнения (a, b, c, d) в стандартной форме.
2. Вычислить дискриминант уравнения по формуле D = 18abcd — 4b^3d + b^2c^2 — 4ac^3 — 27a^2d^2.
3. Если дискриминант D равен нулю, то уравнение имеет два корня, один из которых кратный. Если D положительный, то уравнение имеет три различных вещественных корня. Если D отрицательный, то уравнение имеет один вещественный корень и два комплексных сопряженных корня.
4. Вычислить промежуточные величины q = (3ac — b^2) / (9a^2), r = (9abc — 27a^2d — 2b^3) / (54a^3).
5. Вычислить углы фи и тета по формулам: phi = arccos(r / sqrt(-q^3)), theta = arccos(-q / (2 * sqrt(-q^3))).
6. Вычислить корни уравнения x1, x2 и x3 по формулам: x1 = 2 * sqrt(-q) * cos(phi / 3) — b / (3a), x2 = 2 * sqrt(-q) * cos((phi + 2 * pi) / 3) — b / (3a), x3 = 2 * sqrt(-q) * cos((phi + 4 * pi) / 3) — b / (3a).
Это общий алгоритм для решения кубических уравнений с использованием формулы Кардано. Однако, стоит отметить, что в некоторых случаях может быть проще использовать другие методы, такие как метод Ньютона или метод Хорнера.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: