Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Теорема Виета — это формула, которая связывает коэффициенты и корни многочлена. Она гласит, что сумма корней многочлена равна отрицанию коэффициента при старшей степени многочлена, а произведение корней равно коэффициенту при свободном члене, деленному на коэффициент при старшей степени.
Для решения уравнений через теорему Виета, следует сначала найти сумму и произведение корней многочлена, а затем использовать эти значения для составления системы уравнений.
1. Найдите сумму корней многочлена. Для многочлена вида ax^2 + bx + c, сумма корней будет равна -b/a.
2. Найдите произведение корней многочлена. Для многочлена вида ax^2 + bx + c, произведение корней будет равно c/a.
3. Используйте найденные значения для составления системы уравнений. Если, например, у вас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты, то вы можете составить систему уравнений следующим образом:
— Первое уравнение: сумма корней равна -b/a.
— Второе уравнение: произведение корней равно c/a.
4. Решите систему уравнений, чтобы найти значения корней многочлена.
Пример:
Решим квадратное уравнение x^2 — 5x + 6 = 0 через теорему Виета.
1. Сумма корней: -(-5)/1 = 5.
2. Произведение корней: 6/1 = 6.
3. Составим систему уравнений:
— Первое уравнение: сумма корней равна 5.
— Второе уравнение: произведение корней равно 6.
Система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x1 + x2 = 5
x1 * x2 = 6
4. Решим систему уравнений. Путем решения этой системы уравнений, мы найдем значения корней многочлена. В данном случае, корни будут равны 2 и 3.
Таким образом, решив систему уравнений через теорему Виета, мы нашли значения корней многочлена.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: