Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Пиши ответы и зарабатывай! Вамбер платит до 2.5 руб. за каждый ответ. Всё что нужно - это пройти регистрацию и писать хорошие ответы. Платим каждый месяц на сотовый телефон или yoomoney (Яндекс Деньги). Правила здесь.
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для преобразования периодической дроби в обыкновенную, нужно выполнить следующие шаги:
1. Представьте периодическую дробь в виде уравнения, где x — периодическая дробь:
x = a + 1/(b + 1/(c + 1/(d + …)))
2. Обозначим периодическую дробь как x, и заменим ее в уравнении из пункта 1:
x = a + 1/x
3. Решите полученное уравнение относительно x:
x^2 = ax + 1
x^2 — ax — 1 = 0
4. Решите квадратное уравнение из пункта 3 для x:
x = (a ± √(a^2 + 4))/2
5. Выберите подходящий корень из пункта 4, который будет представлять периодическую дробь в виде обыкновенной.
Пример:
Допустим, у нас есть периодическая дробь 0.3333…
1. Представим ее в виде уравнения: x = 0 + 1/(3 + 1/(3 + 1/(3 + …)))
2. Заменим периодическую дробь в уравнении: x = 0 + 1/x
3. Решим уравнение: x^2 = 0x + 1 => x^2 — 1 = 0
4. Решим квадратное уравнение: x = (0 ± √(0^2 + 4))/2 = ±1
5. Выберем корень -1, так как он представляет периодическую дробь 0.3333… в виде обыкновенной дроби -1/3.
Таким образом, периодическая дробь 0.3333… равна обыкновенной дроби -1/3.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: