Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для нахождения точки максимума функции через производную необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найдите производную функции.
2. Решите уравнение производной, приравняв ее к нулю.
3. Найдите значения x, при которых производная равна нулю.
4. Проверьте, являются ли найденные значения x точками максимума или минимума, используя вторую производную или анализ поведения функции в окрестности найденных точек.
5. Если найденные значения x являются точками максимума, вычислите соответствующие значения y.
Пример:
Дана функция f(x) = x^2 — 4x + 5.
1. Найдем производную функции: f'(x) = 2x — 4.
2. Решим уравнение производной: 2x — 4 = 0.
3. Найдем значение x: 2x = 4, x = 2.
4. Проверим, является ли x = 2 точкой максимума или минимума. Для этого вычислим вторую производную: f»(x) = 2. Так как f»(x) > 0, то точка x = 2 является точкой минимума.
5. Вычислим значение y: f(2) = 2^2 — 4*2 + 5 = 1.
Таким образом, точка максимума функции f(x) = x^2 — 4x + 5 равна (2, 1).
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: