Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для того чтобы найти промежуток убывания функции, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найдите производную функции. Это можно сделать, взяв производную функции по переменной, по которой она задана.
2. Решите уравнение f'(x) < 0, где f'(x) - производная функции. Это уравнение позволит найти значения x, при которых функция убывает. 3. Проверьте знак производной в окрестностях найденных значений x. Если производная меняет знак с положительного на отрицательный, то функция убывает на этом промежутке. 4. Определите границы промежутка убывания, используя найденные значения x. Например, пусть дана функция f(x) = x^2 - 3x + 2. Найдем производную этой функции: f'(x) = 2x - 3. Решим уравнение 2x - 3 < 0: x < 3/2. Проверим знак производной в окрестностях x = 3/2: при x < 3/2 производная отрицательна, а при x > 3/2 производная положительна. Значит, функция убывает на промежутке (-∞, 3/2).
Для того чтобы найти промежуток убывания функции, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найдите производную функции.
2. Найдите точки, в которых производная равна нулю или не существует.
3. Разделите промежуток на интервалы между найденными точками.
4. Выберите произвольную точку из каждого интервала и подставьте ее в производную.
5. Определите знак производной в каждой выбранной точке.
6. Если знак производной отрицательный, то функция убывает на соответствующем интервале. Если знак положительный, то функция возрастает на интервале.
7. Составьте список интервалов, на которых функция убывает.
Пример:
Рассмотрим функцию f(x) = x^2 — 3x.
1. Найдем производную функции: f'(x) = 2x — 3.
2. Найдем точку, в которой производная равна нулю: 2x — 3 = 0 => x = 3/2.
3. Разделим промежуток на интервалы: (-∞, 3/2) и (3/2, +∞).
4. Выберем произвольную точку из каждого интервала: x = 0 и x = 2.
5. Подставим выбранные точки в производную: f'(0) = -3 и f'(2) = 1.
6. Определим знак производной: f'(0) < 0 и f'(2) > 0.
7. Составим список интервалов: функция убывает на интервале (-∞, 3/2).
Таким образом, промежуток убывания функции f(x) = x^2 — 3x равен (-∞, 3/2).
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: