Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для нахождения определителя системы линейных уравнений можно использовать метод Крамера или метод Гаусса.
Метод Крамера:
1. Запишите систему линейных уравнений в матричной форме: AX = B, где A — матрица коэффициентов, X — вектор неизвестных, B — вектор свободных членов.
2. Вычислите определитель матрицы коэффициентов A.
3. Для каждого неизвестного xi, замените i-й столбец матрицы коэффициентов A на вектор свободных членов B и вычислите определитель полученной матрицы.
4. Определитель системы будет равен отношению определителя матрицы коэффициентов A к определителям матриц, полученных на предыдущем шаге: det(X) = det(A)/det(Ai), где Ai — матрица, полученная заменой i-го столбца матрицы коэффициентов A на вектор свободных членов B.
Метод Гаусса:
1. Запишите расширенную матрицу системы линейных уравнений, включая в нее и вектор свободных членов.
2. Приведите расширенную матрицу к ступенчатому виду, используя элементарные преобразования строк.
3. Определитель системы будет равен произведению элементов главной диагонали ступенчатой матрицы, умноженному на (-1) в степени числа перестановок строк.
Оба метода позволяют найти определитель системы линейных уравнений, но метод Крамера может быть более удобным, если требуется найти определитель для каждого неизвестного отдельно.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: