Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для нахождения интервалов монотонности функции необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти производную функции.
2. Решить уравнение f'(x) = 0, чтобы найти критические точки функции.
3. Построить таблицу знаков производной на интервалах между критическими точками и на краях области определения функции.
4. Определить знак производной на каждом интервале.
5. Интервалы, на которых производная положительна, соответствуют возрастанию функции, а интервалы, на которых производная отрицательна, соответствуют убыванию функции.
Например, пусть дана функция f(x) = x^2 — 3x + 2.
1. Найдем производную функции: f'(x) = 2x — 3.
2. Решим уравнение f'(x) = 0: 2x — 3 = 0 => x = 3/2.
3. Построим таблицу знаков производной:
x < 3/2 | x > 3/2
———|———
f'(x) < 0| f'(x) > 0
4. Определим знак производной на каждом интервале:
— На интервале x < 3/2 производная отрицательна, значит функция убывает. - На интервале x > 3/2 производная положительна, значит функция возрастает.
5. Итак, функция f(x) убывает на интервале (-∞, 3/2) и возрастает на интервале (3/2, +∞).
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: