Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Теорема Виета утверждает, что сумма корней многочлена равна противоположному коэффициенту при старшей степени многочлена, а произведение корней равно свободному члену многочлена, деленному на коэффициент при старшей степени.
Пусть дан многочлен вида: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты многочлена.
1. Сумма корней:
Сумма корней многочлена равна -b/a. То есть, сумма корней равна отношению коэффициента при x в первой степени к коэффициенту при x во второй степени, умноженному на -1.
2. Произведение корней:
Произведение корней многочлена равно c/a. То есть, произведение корней равно отношению свободного члена к коэффициенту при x во второй степени.
Например, для многочлена x^2 — 5x + 6 = 0:
— Сумма корней: -(-5)/1 = 5
— Произведение корней: 6/1 = 6
Таким образом, корни данного многочлена равны 2 и 3, так как их сумма равна 5, а произведение равно 6.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: