Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для изменения пределов интегрирования в определенном интеграле, можно использовать замену переменной.
Предположим, что у нас есть определенный интеграл вида:
[ int_{a}^{b} f(x) , dx ]
Мы хотим изменить пределы интегрирования с (a) и (b) на (c) и (d). Для этого можно воспользоваться заменой переменной:
[ x = g(t) ]
где (g(t)) — функция замены, а (t) — новая переменная.
При этом, новые пределы интегрирования будут (t = g^{-1}(a)) и (t = g^{-1}(b)).
Заменяя переменную в исходном интеграле, получим:
[ int_{a}^{b} f(x) , dx = int_{g^{-1}(a)}^{g^{-1}(b)} f(g(t)) cdot g'(t) , dt ]
где (g'(t)) — производная функции замены.
Таким образом, мы можем изменять пределы интегрирования, заменяя переменную и учитывая производную функции замены.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: