Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Чтобы избавиться от корня в знаменателе дроби, нужно применить процесс рационализации знаменателя. Рационализация знаменателя означает преобразование выражения таким образом, чтобы в знаменателе не осталось корней.
Существуют два основных метода рационализации знаменателя: метод умножения на сопряженное число и метод умножения на сопряженное выражение.
1. Метод умножения на сопряженное число:
Если знаменатель содержит квадратный корень, можно умножить и числитель, и знаменатель на сопряженное число (число с противоположным знаком перед корнем). Это позволит избавиться от корня в знаменателе.
Пример:
Исходная дробь: (3 + √5) / √5
Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное число: (3 + √5) * (√5) / (√5) * (√5)
Получаем: (3√5 + 5) / 5
2. Метод умножения на сопряженное выражение:
Если знаменатель содержит выражение с корнем, можно умножить и числитель, и знаменатель на сопряженное выражение (выражение с противоположным знаком перед корнем). Это также позволит избавиться от корня в знаменателе.
Пример:
Исходная дробь: (1 + √3) / (√3 — 2)
Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное выражение: (1 + √3) * (√3 + 2) / (√3 — 2) * (√3 + 2)
Получаем: (√3 + 5 + 2√3) / (3 — 4)
Упрощаем выражение: (7 + 3√3) / -1
Таким образом, применяя метод рационализации знаменателя, можно избавиться от корня в знаменателе дроби.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: