Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Три вектора компланарны, если они лежат в одной плоскости. Существует несколько способов доказать компланарность векторов:
1. Геометрический способ: Постройте векторы в пространстве и проверьте, лежат ли они в одной плоскости. Если все три вектора лежат на одной прямой или в одной плоскости, то они компланарны.
2. Аналитический способ: Представьте каждый вектор в виде координат (x, y, z) и составьте систему уравнений. Если система уравнений имеет решение, то векторы компланарны. Например, для трех векторов A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) и C(x3, y3, z3) система уравнений будет выглядеть следующим образом:
(x1, y1, z1) * (a, b, c) = 0
(x2, y2, z2) * (a, b, c) = 0
(x3, y3, z3) * (a, b, c) = 0
Если система имеет ненулевое решение (a, b, c), то векторы компланарны.
3. Векторное произведение: Вычислите векторное произведение двух векторов и проверьте, параллельны ли они третьему вектору. Если векторное произведение параллельно третьему вектору, то все три вектора компланарны. Формула для вычисления векторного произведения двух векторов A и B:
A x B = (AyBz — AzBy, AzBx — AxBz, AxBy — AyBx)
Если векторное произведение равно нулевому вектору, то векторы компланарны.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: