Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для доказательства того, что скрещивающиеся прямые перпендикулярны, можно использовать следующий метод:
1. Пусть даны две скрещивающиеся прямые AB и CD.
2. Предположим, что эти прямые не перпендикулярны.
3. Пусть точка E — точка пересечения прямых AB и CD.
4. Проведем прямую EF, перпендикулярную прямой AB, и прямую EG, перпендикулярную прямой CD, таким образом, что точки F и G лежат на прямых AB и CD соответственно.
5. Поскольку прямая EF перпендикулярна прямой AB, то угол AEF равен 90 градусов.
6. Аналогично, поскольку прямая EG перпендикулярна прямой CD, то угол CEG также равен 90 градусов.
7. Таким образом, углы AEF и CEG равны 90 градусов.
8. Но по свойству параллельных прямых, если две прямые пересекаются и образуют два параллельных угла, то эти прямые перпендикулярны.
9. Следовательно, прямые AB и CD перпендикулярны.
Таким образом, мы доказали, что скрещивающиеся прямые AB и CD перпендикулярны.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: