Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Чтобы доказать, что последовательность ограничена, необходимо показать, что существует такое число M, что для любого элемента последовательности его абсолютное значение не превышает M.
Существует несколько способов доказательства ограниченности последовательности:
1. Использование определения ограниченной последовательности: Если последовательность имеет верхнюю и нижнюю границы, то она является ограниченной. Для доказательства этого достаточно найти такие числа M и N, что все элементы последовательности находятся между ними.
2. Использование ограниченности подпоследовательности: Если существует подпоследовательность, которая является ограниченной, то исходная последовательность также будет ограниченной. Для доказательства этого достаточно найти такую подпоследовательность и показать ее ограниченность.
3. Использование ограниченности сходящейся последовательности: Если последовательность сходится, то она ограничена. Для доказательства этого достаточно показать, что предел последовательности существует и является конечным числом.
4. Использование ограниченности разности элементов последовательности: Если разность между любыми двумя элементами последовательности ограничена, то сама последовательность также будет ограниченной. Для доказательства этого достаточно найти такое число M, что абсолютное значение разности любых двух элементов последовательности не превышает M.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: