Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Двойной радикал в математике означает, что под корнем находится выражение, в котором также находится корень. Для решения таких уравнений можно использовать следующий подход:
1. Предположим, что двойной радикал равен некоторой переменной, скажем, x.
2. Возведите обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней.
3. Разрешите получившееся уравнение относительно x.
4. Проверьте полученное значение x, подставив его обратно в исходное уравнение. Если оно удовлетворяет исходному уравнению, то это корень. Если нет, то повторите шаги 1-4, чтобы найти другие возможные корни.
Пример:
Решим уравнение √(x + √(x + 3)) = 2.
1. Предположим, что x + √(x + 3) = y.
2. Возводим обе части уравнения в квадрат: (x + √(x + 3))^2 = y^2.
3. Разрешаем получившееся уравнение относительно y: x + √(x + 3) = y^2.
4. Подставляем y = 2 в исходное уравнение: x + √(x + 3) = 4. Решаем это уравнение и находим x = 1.
5. Проверяем, что x = 1 является корнем, подставив его в исходное уравнение: √(1 + √(1 + 3)) = 2. Уравнение выполняется, поэтому x = 1 является корнем.
Таким образом, решением уравнения √(x + √(x + 3)) = 2 является x = 1.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: