Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для доказательства этого факта рассмотрим движение крайней точки на плоскости. Пусть точка движется по кривой линии, заданной уравнением y = f(x), где x — координата точки по горизонтальной оси, y — координата точки по вертикальной оси.
Ускорение движения точки определяется как производная второго порядка относительно времени. Пусть t — время, прошедшее с начала движения точки. Тогда координаты точки можно записать как x = x(t) и y = y(t).
Ускорение точки можно выразить как:
a = d^2x/dt^2 * i + d^2y/dt^2 * j,
где i и j — единичные векторы, указывающие направления горизонтальной и вертикальной осей соответственно.
Теперь рассмотрим крайнюю точку движения, которая находится на кривой линии. Пусть это точка имеет координаты (x0, y0). Тогда ускорение крайней точки можно записать как:
a0 = d^2×0/dt^2 * i + d^2y0/dt^2 * j.
Для доказательства, что ускорение движения крайней точки, в общем случае, не равно нулю, достаточно показать, что хотя бы одна из производных второго порядка не равна нулю.
Предположим, что d^2×0/dt^2 = 0 и d^2y0/dt^2 = 0. Тогда ускорение крайней точки будет равно нулю:
a0 = 0 * i + 0 * j = 0.
Это означает, что крайняя точка движется с постоянной скоростью, что противоречит предположению о движении по кривой линии. Следовательно, хотя бы одна из производных второго порядка не равна нулю, что означает, что ускорение движения крайней точки не равно нулю.
Таким образом, доказано, что ускорение движения крайней точки не равно нулю.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: