Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Для доказательства, что параллелограмм является выпуклым четырехугольником, нужно показать, что все его углы меньше 180 градусов.
Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть угол A равен α, угол B равен β, угол C равен γ и угол D равен δ.
Так как противоположные стороны параллельны, то углы A и C, а также углы B и D являются соответственными углами. То есть, α = γ и β = δ.
Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Угол A + угол B + угол C = 180 градусов.
α + β + γ = 180 градусов.
Так как α = γ и β = δ, то угол A + угол B + угол C + угол D = 180 градусов.
α + β + α + β = 180 градусов.
2α + 2β = 180 градусов.
2(α + β) = 180 градусов.
Таким образом, сумма углов параллелограмма равна 180 градусов, что означает, что все его углы меньше 180 градусов.
Следовательно, параллелограмм является выпуклым четырехугольником.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: