Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Пусть у нас есть два подобных треугольника ABC и A’B’C’ с коэффициентом подобия k.
Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC.
Периметр треугольника A’B’C’ равен A’B’ + B’C’ + A’C’.
Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что AB = k * A’B’, BC = k * B’C’ и AC = k * A’C’.
Подставим эти значения в формулы для периметров:
Периметр треугольника ABC = k * A’B’ + k * B’C’ + k * A’C’ = k * (A’B’ + B’C’ + A’C’) = k * Периметр треугольника A’B’C’.
Таким образом, отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия k.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: