Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для доказательства того, что диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения, мы можем использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны и параллельны.
Пусть ABCD — параллелограмм, где AC и BD — его диагонали, и точка пересечения диагоналей обозначена как O.
Мы знаем, что AC и BD параллельны, поэтому у них одинаковый угол наклона. Это означает, что треугольники AOB и COD подобны, так как у них соответственные углы равны.
Таким образом, мы можем записать пропорцию между сторонами этих треугольников:
AO / OC = BO / OD
Теперь рассмотрим треугольники AOD и COB. Они также подобны, так как у них соответственные углы равны.
Следовательно, мы можем записать пропорцию между сторонами этих треугольников:
AD / CD = AO / CO
Из этих двух пропорций мы можем сделать вывод, что:
AO / OC = AD / CD = BO / OD
Это означает, что диагонали AC и BD делятся точкой пересечения O.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: