Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для доказательства того, что числа 715 и 567 взаимно простые, необходимо показать, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не будет достигнут 0 остаток. НОД двух чисел равен последнему ненулевому остатку.
Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 715 и 567:
1. 715 ÷ 567 = 1 остаток 148
2. 567 ÷ 148 = 3 остаток 123
3. 148 ÷ 123 = 1 остаток 25
4. 123 ÷ 25 = 4 остаток 23
5. 25 ÷ 23 = 1 остаток 2
6. 23 ÷ 2 = 11 остаток 1
7. 2 ÷ 1 = 2 остаток 0
Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД чисел 715 и 567 равен 1.
Таким образом, числа 715 и 567 являются взаимно простыми.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: