Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для доказательства ограниченности последовательности необходимо найти такие числа M и N, что все элементы последовательности находятся между M и N.
Пусть дана последовательность {a_n}. Для доказательства ограниченности можно воспользоваться двумя способами:
1. Метод сходимости: Если последовательность сходится к некоторому пределу L, то она ограничена. Для этого необходимо найти предел последовательности и доказать его существование.
2. Метод ограниченности: Если последовательность имеет верхнюю или нижнюю границу, то она ограничена. Для этого необходимо найти такие числа M и N, что все элементы последовательности находятся между M и N.
Приведу пример доказательства ограниченности последовательности с помощью метода ограниченности:
Пусть дана последовательность {a_n} = {1, 2, 3, 4, …}. Чтобы доказать ограниченность этой последовательности, необходимо найти такие числа M и N, что все элементы последовательности находятся между M и N.
В данном случае, можно выбрать M = 0 и N = 5. Тогда все элементы последовательности находятся между 0 и 5, так как все элементы последовательности больше или равны 0 и меньше или равны 5.
Таким образом, последовательность {a_n} = {1, 2, 3, 4, …} ограничена сверху числом 5 и снизу числом 0.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: