Авторизация
Забыли пароль? Введите ваш е-мейл адрес. Вы получите письмо на почту со ссылкой для восстановления пароля.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших экспертов!
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
Для доказательства равенства pq = np1 = nq1, нужно показать, что соответствующие стороны параллелепипеда равны.
По определению параллелепипеда, противоположные стороны параллельны и равны. Поэтому, чтобы доказать равенство сторон, достаточно доказать параллельность соответствующих сторон.
Возьмем сторону pq и проведем плоскость, проходящую через точку m и параллельную стороне np1. Также проведем плоскость, проходящую через точку m1 и параллельную стороне nq1.
Так как сторона np1 параллельна плоскости, проходящей через точку m, то она будет параллельна и плоскости, проходящей через точку m1. Аналогично, сторона nq1 будет параллельна плоскости, проходящей через точку m.
Таким образом, сторона pq параллельна плоскости, проходящей через точку m1, а сторона np1 параллельна плоскости, проходящей через точку m. Значит, сторона pq параллельна стороне np1.
Аналогично, можно доказать, что сторона pq параллельна стороне nq1.
Таким образом, мы доказали, что сторона pq параллельна и равна стороне np1, а также стороне nq1. Следовательно, pq = np1 = nq1.
Напишите, почему вы считаете данный ответ недопустимым: